分层序的数目
组合数学
2014-09-17 v1 信息论
math.IT
摘要
n 个带标签元素的序分拆(或偏好排列)表示单一的“分层”;这些由有序 Bell 数计数。在本注记中,我们确定“分层序”或“社会”的数目,其中 n 个元素先被划分为 m <= n 个子集,并对每个子集指定一个分层。我们还考虑无标签情形,其中有序 Bell 数被合成数取代。若仅有一个单一分层,我们证明在标签情形中元素的平均秩渐近于 n/(4 log 2),在无标签情形中渐近于 n/4。
引用
@article{arxiv.math/0307064,
title = {The Number of Hierarchical Orderings},
author = {N. J. A. Sloane and Thomas Wieder},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307064},
year = {2014}
}
备注
7 pages