胞腔复形上的组合Ricci曲率与Gauss-Bonnet定理
组合数学
2017-07-12 v2 微分几何
摘要
本文提出了胞腔复形上的Ricci曲率，并展示了在分解闭曲面的图和2-复形上的Gauss-Bonnet型定理。胞腔复形上的微分形式被定义为链复形上的线性映射，Laplace算子作用于这些微分形式。然后我们构建了Bochner-Weitzenböck公式并定义了Ricci曲率。该曲率通过组合计算确定。我们还展示了胞腔复形上组合向量场的性质。
引用
@article{arxiv.1703.08409,
title = {Combinatorial Ricci curvature on cell-complex and Gauss-Bonnnet Theorem},
author = {Kazuyoshi Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08409},
year = {2017}
}