组合批处理码：下界与最优构造
离散数学
2011-02-25 v1 组合数学
摘要
批处理码由 Ishai、Kushilevitz、Ostrovsky 和 Sahai 在文献[1]中提出，用于解决以下数据存储问题：将 n 个数据项存储在 m 个服务器中，使得任意 k 个数据项可通过从每个服务器读取至多 t 个数据项来检索，且 m 个服务器中存储的数据项总数为 N。组合批处理码（CBC）是一种批处理码，其中每个数据项原样存储，即每个存储的数据项是 n 个数据项之一的副本。基本但具有挑战性的问题之一是寻找最优 CBC，即在给定 n、m、k 和 t 下使总存储量 N 最小的 CBC。在文献[2]中，Paterson、Stinson 和 Wei 专门研究了 CBC，并给出了一些最优 CBC 的构造。本文给出了 CBC 总存储量 N 的下界。对于一定范围的 n 值，我们给出了最优 CBC 的显式构造；对于另一范围的 n 值，我们给出了最优和近似最优 CBC 的显式构造。我们的结果部分解决了文献[2]中的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1102.4951,
title = {Combinatorial Batch Codes: A Lower Bound and Optimal Constructions},
author = {Srimanta Bhattacharya and Sushmita Ruj and Bimal Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4951},
year = {2011}
}