组合多接入缓存的基本极限
信息论
2021-10-15 v1 math.IT
摘要
本工作确定了多接入编码缓存(MACC)的基本极限,其中每个用户以遵循广义组合拓扑的方式连接到多个缓存。该拓扑脱颖而出,因为即使缓存资源非常有限,它也能带来前所未有的编码增益。首先,我们将 Muralidhar 等人提出的设定和方案扩展到更一般的拓扑,该拓扑支持更密集的用户范围以及连接到不同数量缓存的用户共存,同时保持了与组合拓扑相关的惊人编码增益(在此被证明是严格最优的)。对于这种广义拓扑,我们通过提出的一种新颖的信息论逆界,结合该方案,在未编码放置的假设下确立了严格的最优性能。随后,我们考虑了不同的连通性集合,包括所有可能的网络连通性/拓扑的整个集合这一非常一般的场景,其中任何用户可以任意连接到任何缓存子集。对于这些设定,考虑到交付时的连通性在缓存放置期间完全未知这一附加的现实场景,我们开发了针对该集合不同连通性平均的最优性能的新颖逆界。这种对拓扑集合的新颖分析留下了这样一种可能性,即目前未知的拓扑可能会产生更高的增益,这一假设是关于哪种网络拓扑能产生最大缓存增益这一更大问题的一部分。
引用
@article{arxiv.2110.07426,
title = {Fundamental Limits of Combinatorial Multi-Access Caching},
author = {Federico Brunero and Petros Elia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07426},
year = {2021}
}
备注
48 pages, 2 figures. Submitted to IEEE Transactions on Information Theory