基于汉明码和里德-穆勒码的批量码
信息论
2017-10-23 v1 math.IT
摘要
批量码由 Ishai 等人引入，将字符串 编码为称为桶的 元组字符串。本文考虑多集批量码，其中一组 用户希望从原始字符串中各访问一位信息。我们引入了最优批量码的概念。首先证明二元汉明码是最优批量码。本工作的主体给出了里德-穆勒码的批量性质。我们考察了任意有限域上的一阶里德-穆勒码的局部性和可用性性质。进而证明当用户输入数为 4 时，二元一阶里德-穆勒码是最优批量码，并将研究推广到阶小于其长度一半的二元里德-穆勒码族。
引用
@article{arxiv.1710.07386,
title = {Batch Codes from Hamming and Reed-M\"uller Codes},
author = {Travis Baumbaugh and Yariana Diaz and Sophia Friesenhahn and Felice Manganiello and Alexander Vetter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.07386},
year = {2017}
}