Lebesgue、KKM与Hex定理的着色版本
度量几何
2015-02-13 v2
摘要
遵循并发展R. Karasev的思想（Covering dimension using toric varieties, arXiv:1307.3437），我们将Lebesgue定理（关于立方体的覆盖）和Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz定理（关于单形的覆盖）推广到不同类的凸多胞体（在M. Joswig意义下着色）。我们还表明，n维Hex定理允许一种推广，其中n维立方体被一个n-可着色简单多胞体所替代。拟环面流形的使用为应用该一般方法提供了极大的灵活性与多用性。
引用
@article{arxiv.1412.8621,
title = {Colorful versions of the Lebesgue, KKM, and Hex theorem},
author = {Djordje Baralić and Rade Živaljević},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8621},
year = {2015}
}