局域AdS时空中粒子的碰撞

我们研究了包含“粒子”（即沿图Γ的锥形奇点）的三维全局双曲AdS流形。我们对锥形奇点施加了物理相关条件，例如质量为正（类时奇异段上的角度小于$2\pi$）。我们构造了此类流形的例子，描述了可能出现的锥形奇点及其相互作用方式（Γ顶点附近的局部几何）。在de Sitter空间扩展的三维双曲空间中，“相互作用点”（奇异轨迹的顶点）附近的局部几何具有简单的几何描述，即用多面体描述。然后，我们专注于仅包含（相互作用的）有质量粒子的空间。对每个这样的空间，我们关联一个图和有限对带锥形奇点的双曲曲面。我们证明，该数据足以局部恢复空间（即在固定度规的邻域内）。这是Mess关于非奇异全局双曲AdS流形结果的部分推广。