非恐慌疏散场景中行人的集体动力学

我们研究了非恐慌状态下（如学校、医院或机场）走廊中的行人运动。此类情形迄今多在社交力模型（SFM）框架内讨论。我们建议利用 Vicsek 模型（VM）的思想，引入基于粒子速度的交互与一定随机性来丰富该模型。这一新模型允许在给定平均速度与几何下引入涨落，并考虑对齐交互受外部控制参数（噪声 $\eta$）调制，从而可引入有序与无序态之间的相变。我们比较了走廊行人运动的模拟，使用（a）带两种边界条件（周期与反弹）及有/无期望运动方向的 VM，（b）SFM，以及（c）新模型 SFM+VM。在受限几何下 VM 稳态构型的研究显示出预期的垂直于运动方向的条带，而在 SFM 与 SFM+VM 中粒子沿运动方向以给定宽度 $w$ 排列成条纹。SFM+VM 情形下的结果表明，$w(t)\simeq t^\alpha$ 在低噪声 $\eta$ 下呈类扩散行为（动态指数 $\alpha \approx 1/2$），而在高外部噪声下为次扩散（$\alpha \approx 1/4$）。我们在两种边界条件下的 VM 中均观察到有序-无序转变，而期望方向条件的施加如预期抑制了无序的出现。对于 SFM+VM 情形，我们发现磁化率最大值随系统尺寸增大且为噪声强度的函数，表明在所研究全密度与速度范围内存在有序-无序转变。由结果我们得出结论：新 SFM+VM 模型是描述具不同无序程度的非恐慌疏散的合适模型。