具有吸引自相互作用的自引力玻色-爱因斯坦凝聚体的坍缩

我们研究具有吸引自相互作用的自引力玻色-爱因斯坦凝聚体的坍缩。存在这样的平衡态：引力吸引与自相互作用导致的吸引被量子压强所平衡，但仅当质量低于最大质量 $M_{\rm max}=1.012\hbar/\sqrt{Gm|a_s|}$ 时存在，其中 $a_s<0$ 为玻色子的散射长度，$m$ 为其质量。对于 $M>M_{\rm max}$，系统预期会坍缩并形成黑洞。我们通过采用波函数的高斯拟设来研究坍缩动力学。我们发现坍缩时间标度在 $M\rightarrow M_{\rm max}^+$ 时正比于 $(M/M_{\rm max}-1)^{-1/4}$，而在 $M\gg M_{\rm max}$ 时正比于 $M^{-1/2}$。我们将结果应用于标准轴子，其质量 $m=10^{-4}\, {\rm eV}/c^2$、散射长度 $a_s=-5.8\times 10^{-53}\, {\rm m}$，对应 $M_{\rm max}=6.5\times 10^{-14}M_{\odot}$ 和 $R=3.3\times 10^{-4}\, R_{\odot}$。我们证实了先前的主张：具有吸引自相互作用的玻色子（如标准轴子）可能形成低质量恒星，但无法形成具有相关质量和尺寸的暗物质晕。这些迷你轴子星可能是暗物质的组成成分。它们可以在几小时内坍缩成质量约 $10^{-14}\, M_{\odot}$ 的迷你黑洞。在那种情况下，暗物质晕将由迷你黑洞构成。我们还将结果应用于超轻轴子，其质量 $m=1.93\times 10^{-20}\, {\rm eV}/c^2$、散射长度 $a_s=-8.29\times 10^{-60}\, {\rm fm}$，对应 $M_{\rm max}=0.39\times 10^6\, M_{\odot}$ 和 $R=33\, {\rm pc}$。这些超轻轴子可能聚集为暗物质晕。具有吸引自相互作用的轴子暗物质晕可以在约一百万年内坍缩成质量约 $10^{6}\, M_{\odot}$ 的超大质量黑洞。