稀疏与稠密轴子星之间的相变

我们研究了被解释为自引力玻色-爱因斯坦凝聚体的稀疏与稠密轴子星之间相变的性质。我们基于Gross-Pitaevskii-Poisson方程建立了一个牛顿模型，描述具有自相互作用势 $V(|\psi|^2)$ 的复标量场，该势包含一个吸引的 $|\psi|^4$ 项和一个排斥的 $|\psi|^6$ 项。利用波函数的高斯变分假设，我们解析地获得了自相互作用参数 $\lambda\le 0$ 取任意值时稀疏与稠密轴子星的质量-半径关系。我们证明了临界点 $|\lambda|_c\sim (m/M_P)^2$ 的存在，当自相互作用参数超过该值时，会发生一阶相变。我们定性估计了广义相对论效应对轴子星质量-半径关系的修正。对于弱自相互作用 $|\lambda|<|\lambda|_c$，自引力轴子系统在低于广义相对论最大质量 $M_{\rm max,GR}^{\rm dilute}\sim M_P^2/m$ 时形成稳定的稀疏轴子星，并在超过该质量时坍缩为黑洞。对于强自相互作用 $|\lambda|>|\lambda|_c$，自引力轴子系统在低于牛顿最大质量 $M_{\rm max,N}^{\rm dilute}=5.073 M_P/\sqrt{|\lambda|}$ 时形成稳定的稀疏轴子星，在超过该质量时坍缩为稠密轴子星，并在超过广义相对论最大质量 $M_{\rm max,GR}^{\rm dense}\sim \sqrt{|\lambda|}M_P^3/m^2$ 时坍缩为黑洞。稠密轴子星在低于牛顿最小质量 $M_{\rm min,N}^{\rm dense}\sim m/\sqrt{|\lambda|}$ 时会发生爆炸，并形成大尺寸的稀疏轴子星或消散。我们确定了自引力轴子的相图，并证明了三相点 $(|\lambda|_*,M_*/(M_P^2/m))$ 的存在，该点将稀疏轴子星、稠密轴子星和黑洞分隔开来。我们对QCD轴子和超轻轴子进行了数值应用计算。