轴子星形成的黑洞

具有势 $V(\phi)=m_a^2f_a^2 [1-\cos (\phi/f_a)]$ 的轴子的经典运动方程具有准稳定的、局域的、振荡的解，我们将其称为“轴子星”。我们首次使用广义相对论的全非线性爱因斯坦方程和全非微扰余弦势，对轴子星的坍缩进行了数值研究。我们在以初始 ADM 质量 $M_{\rm ADM}$ 和轴子衰变常数 $f_a$ 为参数的“轴子星稳定性图”上绘制了区域。我们确定了参数空间的三个区域：i) 长寿命的振荡轴子星解，具有由自相互作用调制的基础频率 $m_a$；ii) 坍缩为黑洞（BH）；iii) 由于引力冷却和相互作用而完全消散。我们定位了这三个区域的边界以及一个近似的“三相点” $(M_{\rm TP},f_{\rm TP})\sim (2.4 M_{pl}^2/m_a,0.3 M_{pl})$。对于低于三相点的 $f_a$，黑洞的形成在轴子场接近消散相的缠绕（在复 $U(1)$ 图像中）过程中发生。这可能阻止了 $f_a\ll M_{pl}$ 的轴子星形成天体物理黑洞。对于更大的 $f_a\gtrsim f_{\rm TP}$，黑洞通过稳定分支形成，我们估计在数值不确定性范围内，相边界处黑洞与稳定状态的质量比为 $\mathcal{O}(1)$。我们讨论了我们的发现对于轴子星作为黑洞种子的观测相关性，在超轻轴子的情况下这些种子是超大质量的。对于 QCD 轴子，由轴子星坍缩形成的典型黑洞质量为 $M_{\rm BH}\sim 3.4 (f_a/0.6 M_{pl})^{1.2} M_\odot$。