玻色 - 爱因斯坦凝聚暗物质晕的引力坍缩

我们研究了由零温含时非线性 Schrödinger 方程（Gross-Pitaevskii 方程）描述且具有排斥粒子间相互作用的玻色 - 爱因斯坦凝聚暗物质晕的引力坍缩机制。通过采用变分法并选取适当的试探波函数，我们将具有球对称性的 Gross-Pitaevskii 方程重构为粒子在有效势中的牛顿运动方程，该有效势分别由零点动能、引力能和粒子相互作用能决定。凝聚体的速度与径向距离成正比，比例系数为时间的函数。我们结合解析和数值方法研究了坍缩暗物质凝聚体的运动方程。凝聚体的坍缩终结于形成一个稳定构型，对应于有效势的极小值。我们得到了所得暗物质天体的半径和质量，以及凝聚体的坍缩时间。表征凝聚暗物质系统的这些全局天体物理量的数值，强烈依赖于描述凝聚体的两个参数：暗物质粒子的质量和散射长度。我们还研究了凝聚体在小扰动下的稳定性，并得到了晕的振荡频率。因此，这些结果表明，凝聚暗物质晕的引力坍缩可导致形成具有星系和恒星尺度的稳定天体系统。