块序列的余理想
组合数学
2010-08-31 v2 逻辑
摘要
我们将 上众所周知的 \textit{余理想} 概念推广到 上的块序列族，并证明：如果一个块序列的余理想是 \textit{半选择性的} 且满足 Gowers 定理 \cite{Gow} 的局部版本，则相对于该余理想的局部 Ramsey 性质可以用抽象的 Baire 性质来刻画，并且所有相对于这样一个余理想具有局部 Ramsey 性质的集合族在 Suslin 运算下封闭。我们还证明，这些余理想满足 Taylor \cite{taylor}、López-Abad \cite{jordi} 和 Blass \cite{blass} 意义上的某种 \emph{典范划分性质}。这些结果为我们提供了在拓扑 Ramsey 空间背景下（见 \cite{todo}）对局部 Ramsey 性质进行抽象研究时需要考虑的条件。
引用
@article{arxiv.0901.1688,
title = {Coideals of block sequences},
author = {José G. Mijares and Jesús Nieto},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1688},
year = {2010}
}