圆群作用下辛商的上同调环
辛几何
2007-05-23 v2
摘要
在本文中，我们关注如何利用关于原流形上同调的信息以及该作用不动点集上的某些数据，来计算圆群作用下辛商的上同调环。我们的方法基于 Tolman-Weitsman 定理，该定理给出了 Kirwan 映射核的刻画。首先，对紧连通流形之积且其中每个流形的上同调环由二次类生成的情形，我们计算出 Kirwan 映射核的一组生成集。我们假设不动点集是孤立的；然而圆群作用只需是“形式哈密顿的”。通过识别该核，我们得到辛商的上同调环。接下来我们将此结果应用于若干特例，特别地应用于二维球面之积的情形。我们表明 Kalkman 与 Hausmann-Knutson 的结果是我们的结果的特例。
引用
@article{arxiv.math/0112303,
title = {Cohomology rings of symplectic quotients by circle actions},
author = {Ramin Mohammadalikhani},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0112303},
year = {2007}
}
备注
The typos found after it was first posted on the archive, have been corrected in this new version. The style of the article has changed to match the one that will be published in the Canadian Journal of Mathematics