树辫群的上同调环与外表面环
代数拓扑
2022-01-12 v2
摘要
对一棵树 与正整数 ，令 表示 上的 股辫群。我们利用离散 Morse 理论技术证明，上同调环 由一显式抽象单纯复形 所编码，该复形度量 的本质顶点间的 局部相互作用。我们证明，在许多情形（例如当 为二叉树时）， 是由 确定的外表面环。
引用
@article{arxiv.2106.13355,
title = {Cohomology ring of tree braid groups and exterior face rings},
author = {Jesús González and Teresa Hoekstra-Mendoza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.13355},
year = {2022}
}
备注
The paper has been reorganized so to spell out the explicit description of the cohomology ring of arbitrary tree braid groups. Furthermore, the exterior face ring structure is now proved for a large family of trees (which includes binary trees). Final version, submitted for publication. 29 pages, 11 figures