幂等辫子的上同调及其在可因子化幺半群中的应用
代数拓扑
2016-07-28 v1 K理论与同调
摘要
我们开发了新方法，用于计算那些可表示为杨 - 巴克斯特方程（Yang--Baxter equation）幂等集合论解的结构幺半群的 Hochschild（上）同调。这些幺半群包括自由幺半群和对称幺半群；可因子化幺半群（对此我们找到了直积的 K{"u}nneth 公式的推广）；以及 plactic 幺半群。我们的关键结果是通过显式的量子对称化映射，将所讨论的（上）同调与底层杨 - 巴克斯特方程解的（上）同调联系起来。这在部分程度上回答了 Farinati--Garc{\'i}a-Galofre 和 Dilian Yang 提出的问题。我们还获得了关于一般杨 - 巴克斯特方程解（上）同调的新结构性结果。
引用
@article{arxiv.1607.08081,
title = {Cohomology of idempotent braidings, with applications to factorizable monoids},
author = {Victoria Lebed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08081},
year = {2016}
}