源于极值射线的复流形的上同调不变量

在本文中，光滑射影流形$X$的Mori极值射线被分为两类：L-支撑与L-可略（其中“L”代表“Lefschetz”，因为该分类源于Hard Lefschetz定理）。粗略而言：L-支撑射线在拓扑上强烈可区分，而L-可略射线具有非常温和的几何。每个L-支撑射线$R$定义了$H^2(X,R)$中的超平面，在其上Lefschetz对偶退化，故它是一个上同调环不变量。该超平面带有一个重数（上同调环不变量），与射线$R$的几何相关。L-支撑射线的数目有界。尽管L-可略射线的数目可能无穷且在上同调环中不可见，其几何比L-支撑射线更简单。它们在低维可分类。每个L-可略射线包含许多“好的”有理曲线，其形变具有期望维数。实际上，L-可略射线在复结构形变下不变，并可用于计算辛几何中的Gromov-Witten不变量。