幂理想的上同调层面

我们证明，单超平面布置的增强精华 variety 上任意线丘的截面空间具有 coalgebra 结构。这些 coalgebras 对应于 Ardila 和 Postnikov 的幂理想，其中包括 zonotopal algebras 作为特例。通过证明增强精华 variety 上的 cohomology 消失结果，我们恢复了许多关于 zonotopal algebras 的结果。我们还将 Rhoades、Tewari 和 Wilson 的“超空间” zonotopal algebras 解释为增强精华 variety 上向量丘的截面，借此我们证明了他们 conjectures 的公式——即中心 zonotopal algebra 的 superspace 版本的 Hilbert 系列公式。