长程相互作用环上的相干激子输运与捕获

我们考虑由长程相互作用环（LRICs）上的连续时间量子行走（CTQWs）建模的相干激子输运，LRIC是通过连接环图中所有距离为 $m$ 的两个节点构成的。LRIC具有对称结构，可以看作是环图（最近邻格点）的扩展。对于较小的 $m$ 值，经典和量子返回概率分别表现出幂律行为 $p(t)\sim t^{-0.5}$ 和 $\pi(t)\sim t^{-1}$。然而，对于较大的 $m$ 值，经典和量子效率的标度分别为 $p(t)\sim t^{-1}$ 和 $\pi(t)\sim t^{-2}$。我们使用稳相近似（SPA）方法对这一转变给出了理论解释。在长时间极限下，根据网络大小 $N$ 和参数 $m$ 的不同，量子输运的极限概率分布呈现出各种模式。当网络大小 $N$ 为偶数时，我们发现在初始节点与其相对节点之间的量子输运跃迁概率是不对称的。这种不对称性取决于 $N$ 和 $m$ 的精确值。最后，我们研究了存在捕获时的输运过程，并发现在大 $m$ 的网络上存活概率衰减得更快。