滤过环上的 Cohen-Macaulay 模与完整模

Hiroki Miyahara; Kenji Nishida

滤过环上的 Cohen-Macaulay 模与完整模

环与代数 2007-11-02 v1 交换代数

作者: Hiroki Miyahara , Kenji Nishida

摘要

我们研究了滤过环上模 $M$ 的 Gorenstein 维数和级 (grade)，该滤过环的相伴分次环是一个交换 Noether 环。滤过模及其相伴分次模的这些不变量之间的等式或不等式是研究滤过环最有价值的性质。我们证明了不等式 G-dim $M\leq{G-dim gr}M$ 和等式 ${\rm grade}M={\rm grade gr}M$ ，前提是 ${\rm gr}M$ 的 Gorenstein 维数有限（定理 2.3 和 2.8）。我们要说，使用 G-维数为研究滤过环和模增加了一个新的视角。我们将这些结果应用于具有 Cohen-Macaulay 或 Gorenstein 相伴分次环的滤过环，并研究 Cohen-Macaulay 模、完美模或完整模。

关键词

gorenstein rings and modules cohen-macaulay rings and modules commutative algebra

引用

@article{arxiv.0711.0057,
  title  = {Cohen-Macaulay modules and holonomic modules over filtered rings},
  author = {Hiroki Miyahara and Kenji Nishida},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0057},
  year   = {2007}
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滤过环上的 Cohen-Macaulay 模与完整模

摘要

关键词

引用

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