逆元与对极元重合的连通分次代数范畴中的余群
环与代数
2013-04-01 v1 范畴论
摘要
设 A 为交换环 R 上连通分次代数范畴中的一个余群。令 nu 表示 A 的逆元，chi 表示 A 底层 Hopf 代数的对极元。我们阐明了 nu 与 chi 的异同，并证明当且仅当 A 作为分次代数是交换的时，nu 与 chi 重合。令 A^co_CG 为满足这些等价条件的余群范畴。若 R 是一个域，则范畴 A^co_CG 被完全确定。我们还建立了由有限型对象组成的 A^co_CG 全子范畴与正分次 R-模范畴的一个全子范畴之间的等价关系，且无需对 R 做任何假设。将 R=Q 情形下的结果应用于 co-H-群理论。
引用
@article{arxiv.1303.7350,
title = {Cogroups in the category of connected graded algebras whose inverse and antipode coincide},
author = {Hiroshi Kihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.7350},
year = {2013}
}
备注
11 pages