非线性非厄米机械二聚体中稳定与不稳定种群动力学的共存

非厄米双站点“二聚体”是探索动力学系统中增益与损耗相互作用的最小模型。在本文中，我们从实验和理论上研究了具有两站点间非互易跳跃的非厄米二聚体模型的动力学。我们研究两类非厄米耦合：一类是外部引入的非对称跳跃，另一类是非互易跳跃依赖于两站点间的种群不平衡，从而以动态方式引入非厄米性。我们在由测量反馈耦合的两个经典谐振子组成的合成机械装置中实现这些模型。对于固定的非互易跳跃，我们观察到当这些跳跃强度增加时，存在从$\mathcal{PT}$对称 regime（其中种群振荡稳定且有界）到$\mathcal{PT}$破缺 regime（其中振荡不稳定且种群呈指数增长/衰减）的预期转变。然而，当非厄米性被动态引入时，我们还发现了第三种中间 regime，其中这两种行为共存，意味着我们可以通过简单改变两站点间的初始相位差来从稳定调至不稳定种群动力学。正如我们所解释的，这种行为可以通过理论上探索相关二聚体模型中涌现的不动点来理解，其中非互易跳跃依赖于归一化种群不平衡。我们的研究为未来在合成机械网络中探索非厄米动力学和奇异晶格模型开辟了道路。