二维全和细胞自动机中的细化与分岔
元胞自动机与格子气
2026-04-14 v1
摘要
我们研究了具有多数投票规则或受挫制多数投票规则、且相互作用范围可变的布尔型全和细胞自动机。两种模型的行为与均值场模型不同。多数投票模型特征为存在吸收态，并存在一种随初始密度而变化的分岔现象，与均值场近似一致。当初始密度为0.5时，动力学由细化过程主导，细化过程在形成具有确定曲率半径的簇后停止。对于受挫制多数投票模型，均值场近似给出混沌振荡或极限循环。相反，我们观察到具有稳定密度的活跃图案。当相互作用半径超过某个临界值时，随初始密度变化的渐近密度存在分岔。
引用
@article{arxiv.2604.10082,
title = {Coarsening and Bifurcations in Wide-Range Two-Dimensional Totalistic Cellular Automata},
author = {Franco Bagnoli and Luca Mencarelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10082},
year = {2026}
}