无标度抑制性爆发神经元网络中的团簇爆发同步

我们考虑一个由抑制性 Hindmarsh-Rose (HR) 爆发神经元组成的无标度网络，并通过改变平均耦合强度 $J_0$ 研究耦合诱导的团簇爆发同步。当 $J_0$ 足够小时，存在非团簇去同步态。然而，当越过临界点 $J^*_c~(\simeq 0.16)$ 时，由于突触抑制在刺激个体爆发间动态聚类方面的建设性作用，整个群体被分隔为 3 个团簇，从而出现了 3-团簇去同步态。随着 $J_0$ 进一步增大并越过下阈值 $J^*_l~(\simeq 0.78)$，由于突触抑制在促进群体同步方面的另一建设性作用，发生了向 3-团簇爆发同步的转迁。此时，每个团簇中的 HR 神经元表现出爆发同步。但是，当 $J_0$ 越过中间阈值 $J^*_m~(\simeq 5.2)$ 时，HR 神经元开始在各团簇间做间歇性跳跃。由于间歇性的团簇间跳跃，3 个团簇被整合为一个。尽管 3 团簇破裂，整个群体中的（非团簇）爆发同步依然持续，这在爆发起始时间栅格图中被清晰可视化，其中由爆发起始时间组成并指示爆发同步的爆发条纹依次出现。随着 $J_0$ 进一步增大，团簇间跳跃加剧，且由于突触抑制在破坏爆发同步方面的破坏性作用，爆发条纹也变得越来越模糊。最终，当越过较高阈值 $J^*_h~(\simeq 17.8)$ 时，通过爆发条纹间的完全重叠发生了向去同步的转迁。最后，我们还研究了随机噪声对 3-团簇爆发同步和团簇间跳跃的影响。