一类核范数最小化问题的闭式解
信息论
2010-11-24 v2 计算机视觉与模式识别
math.IT
摘要
利用核范数近似来学习低秩矩阵是一种高效且有效的策略，这在机器学习和计算机视觉中经常出现。因此，核范数最小化问题的探索近来备受关注。在本文中，我们将证明以下低秩表示（LRR）问题：{eqnarray*} \min_{Z} \norm{Z}_*, & {s.t.,} & X=AZ, {eqnarray*} 具有唯一且闭式的解，其中 和 是给定矩阵。该证明基于一个引理，该引理使我们能够获得一类核范数最小化问题的闭式解。
引用
@article{arxiv.1011.4829,
title = {Closed-Form Solutions to A Category of Nuclear Norm Minimization Problems},
author = {Guangcan Liu and Ju Sun and Shuicheng Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.4829},
year = {2010}
}