线上量子游走概率分布的闭式表达式
量子物理
2023-08-11 v1
摘要
得益于相对简单和多功能性，量子游走在量子科学与技术中的理论与应用研究十分丰富。在此我们推导了线上量子游走概率分布的闭式表达式。推导中考虑了最一般的双态硬币算符和最一般的（纯）初始态。一般硬币算符包含了常见的 Hadamard、Grover 和 Fourier 硬币选择。分析中采用了 Fibonacci-Horner 基的矩阵幂分解方法。此外，我们还考虑了混合初始态，并推导了线上量子游走概率分布的闭式表达式。为了证明我们推导的准确性，我们利用闭式表达式还原了 Hadamard 线上游走的模拟概率分布。着眼于更广阔的视角，我们认为我们的方法有潜力作为有用的数学工具，在一般背景下获取基于量子比特系统时间演化的精确解析表达式。
引用
@article{arxiv.2308.05213,
title = {Closed-form expressions for the probability distribution of quantum walk on a line},
author = {Mahesh N. Jayakody and Eliahu Cohen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.05213},
year = {2023}
}