圆盘上弱奇异和超奇异算子的闭式精确逆
偏微分方程分析
2017-03-28 v1
摘要
我们引入了新的边界积分算子，它们是平坦圆盘上拉普拉斯算子的弱奇异和超奇异算子的精确逆。此外，我们提供了它们的显式闭式形式，并证明了它们对应的双线性形式在自然索伯列夫迹空间中的连续性和椭圆性。这使我们能够推导出新的 Calderón 型恒等式，这些恒等式可以为伽辽金边界元方法中的最优算子预处理提供基础。
引用
@article{arxiv.1703.08556,
title = {Closed-Form Exact Inverses of the Weakly Singular and Hypersingular Operators On Disks},
author = {Ralf Hiptmair and Carlos Jerez-Hanckes and Carolina Urzua-Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08556},
year = {2017}
}