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与第二类斯特林数的近距离接触

历史与综述 2018-06-26 v1

作者: Khristo N. Boyadzhiev

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摘要

这是一篇从历史与分析视角出发的第二类斯特林数 S(n,k) 理论导论。我们讲述了它们在詹姆斯·斯特林著作(1730)中诞生的故事，并展示了它们在约翰·格鲁内特著作(1843)中的发展成熟。我们演示了它们在若干求导公式中的有用性。读者也可看到其与伯努利数、欧拉多项式以及幂和的联系。

关键词

第二类斯特林数数学史分析求导公式伯努利数欧拉多项式幂和

引用

@article{arxiv.1806.09468,
  title  = {Close encounters with the Stirling numbers of the second kind},
  author = {Khristo N. Boyadzhiev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09468},
  year   = {2018}
}

备注

19 pages. This is a modified version of the paper published in the Math Magazine (2012)