二元相遇：基于 Haar 小波基的压缩哈达玛采样信号重建保证
信息论
2019-07-24 v1 math.IT
摘要
我们研究了利用 Haar 小波稀疏先验从欠采样哈达玛测量中恢复一维和二维信号的问题。这些问题在计算成像应用（如依赖光学复用或单像素成像）中具有重要意义。然而，此类模态的实现常受哈达玛基与 Haar 基之间相干性的阻碍。可变密度与多级密度采样策略分别通过调整欠采样过程以适应两基之间的局部与多级相干性来解决该问题，从而实现了成功的信号恢复。本工作中，我们计算了哈达玛–Haar 系统的显式采样复杂度界以及一致与非一致恢复保证；这似乎是相关文献中缺失的结果。我们探究了数值模拟对理论结果的忠实性，并在一个实际相关实例（如单像素相机）中表明，目标信号可从少量哈达玛测量中获得。
引用
@article{arxiv.1907.09795,
title = {Close Encounters of the Binary Kind: Signal Reconstruction Guarantees for Compressive Hadamard Sampling with Haar Wavelet Basis},
author = {Amirafshar Moshtaghpour and José M. Bioucas Dias and Laurent Jacques},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09795},
year = {2019}
}
备注
36 pages, 11 figures