基于切蛋糕式哈达玛基排序的超亚奈奎斯特单像素成像

通过压缩感知的单像素成像可利用无空间分辨率的点/桶探测器，从物体/场景的少量线性随机测量中重建高质量图像，前提是已知其先验为稀疏或可压缩的。然而，它仍面临采集时间、空间分辨率和信噪比之间的严峻权衡。本文提出一种利用称为切蛋糕策略的新压缩成像方法，该策略对确定性哈达玛基进行最优重排。借此，测量次数可大幅减少两个数量级以上。此外，通过利用哈达玛矩阵的结构化特性，我们可加速计算过程并同时降低存储该矩阵的内存消耗。所提方法能够恢复像素尺寸为 $1024\times1024$ 的物体图像，采样率低至 0.2%，从而实现超亚奈奎斯特采样并显著缩短采集时间。而且，通过差分调制/测量，我们在低光照条件下以单光子单像素相机演示了该方法，并透过部分遮挡场景恢复出清晰图像。这一实用方法补充了单像素成像途径，可应用于视频、夜视仪和自动驾驶等多种领域。