气候变化与随机环境中的积分差分方程

气候变化影响种群分布，迫使一些物种向极地方向迁移，以生存并跟上随温度等值线移动的适宜栖息地。先前的研究分析了种群是否有能力跟上移动的温度等值线，并从数学上确定了实现这一点所需的生长与扩散组合。然而，等值线移动速率可能高度可变，年际变化存在很大不确定性。种群增长率也是如此。即使在适宜生长的栖息地内，增长率也可能变化不定且不确定。本文在等值线移动和增长率的不确定性与可变性背景下，重新分析了种群续存问题。具体而言，我们在一小块以随机速率向极地移动的适宜栖息地上，采用了一个随机积分差分方程模型。我们推导了一个度量，用于描述该随机模型线性化算子的渐近增长率，并给出了种群续存的阈值准则。我们证明，年际移动和增长率的可变性对续存有显著的负面影响，即它降低了种群续存的阈值准则。从数学上，我们展示了如何将续存度量与相关积分算子的主特征值问题联系起来，至少在等值线移动速度为确定性的情况下如此。对扩散核为高斯情形下的动力学分析导致了临界移动速度的存在。最后，我们利用数值模拟展示了关于蝴蝶种群的不同结果，并证明了等值线移动和增长率方差的增加如何转化为续存概率的降低。