隐私约束下的无根高斯树分类
信息论
2016-03-14 v2 math.IT
摘要
本工作中，我们的目标是发现无根高斯树模型的拓扑和代数性质如何决定其安全鲁棒性，该鲁棒性由我们提出的极大极小信息（MaMI）度量来衡量。该度量量化了在窃听者攻击下，两个合法节点通过公开讨论可提取的公共随机性的量。我们展示了所期望的极大极小解应满足的一些一般拓扑性质。在此性质下，我们发展了将可比较的树放在一起形成偏序集（posets）的条件。每个偏序集包含最有利结构作为偏序集首领，以及最不利结构。然后，我们计算偏序集中每棵树的 Tutte 类多项式，以便为偏序集中任何树分配一个多项式。此外，我们提出了一种基于受限整数划分的新方法，以有效枚举所有偏序集首领。结果不仅帮助我们理解不同高斯树的安全强度，这在评估网络中各种联合高斯分布测量的信息泄漏问题时至关重要，而且为我们从代数和拓扑视角掌握此类模型的一些基本性质。
引用
@article{arxiv.1504.02530,
title = {Classifying Unrooted Gaussian Trees under Privacy Constraints},
author = {A. Moharrer and S. Wei and G. T. Amariucai and J. Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02530},
year = {2016}
}
备注
12 pages, 7 figures, part of this work is submitted to IEEE Globecom 2015, San Diego, CA, USA