高斯平滑切片概率散度的统计与拓扑性质
机器学习
2021-10-22 v1 人工智能
密码学与安全
摘要
高斯平滑切片 Wasserstein 距离近来被引入用于比较概率分布，同时保护数据隐私。已在域适应等应用中表明，其提供与非隐私（非平滑）对应方法相似的性能。然而，此类度量的计算与统计性质尚未得到很好确立。本文中，我们分析该距离以及记为高斯平滑切片散度的广义版本的理论性质。我们证明平滑与切片保持度量性质与弱拓扑。我们还给出此类散度的样本复杂度结果。由于隐私级别依赖于高斯平滑的量，我们分析该参数对散度的影响。我们用高斯平滑与切片版本的 Wasserstein 距离、Sinkhorn 散度与最大均值差异 (MMD) 的经验研究支撑我们的理论发现。在隐私保护域适应的背景下，我们确认那些高斯平滑切片 Wasserstein 与 MMD 散度在确保数据隐私的同时表现非常好。
引用
@article{arxiv.2110.10524,
title = {Statistical and Topological Properties of Gaussian Smoothed Sliced Probability Divergences},
author = {Alain Rakotomamonjy and Mokhtar Z. Alaya and Maxime Berar and Gilles Gasso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.10524},
year = {2021}
}