局域四光子与四引力子 S 矩阵的分类与约束

我们研究了所有运动学允许的四光子与四引力子 S 矩阵的空间，这些 S 矩阵在散射动量为多项式。我们证明该空间是 Mandelstam 不变量 $s$、$t$ 和 $u$ 的多项式环上的模的置换不变 sector。我们对每一个时空维数 $D$ 构造了这些模，从而在任何给定的导数阶数下显式计数并参数化最一般的四光子与四引力子 S 矩阵。我们还显式列出了产生这些 S 矩阵的局域拉格朗日量。接着我们猜想，在所有物理上可接受的经典理论中，S 矩阵的 Regge 增长在固定 $t$ 下被 $s^2$ 所限制。上述构造的多项式光子 S 矩阵中有一个四参数子集满足该 Regge 判据。另一方面，对于引力子，在 $D \leq 6$ 时，对 Einstein S 矩阵的任何多项式添加都不服从该界限。对于 $D \geq 7$，存在一个满足我们所猜想的 Regge 增长界限的六导数多项式拉格朗日量。因此我们的猜想意味着，Einstein 四引力子 S 矩阵在 $D\leq 6$ 时不允许任何物理上可接受的多项式修正。初步分析还表明，对四引力子散射的极点交换贡献的每一个有限和也同样违背我们所猜想的 Regge 增长界限，至少在 $D\leq 6$ 时如此，即使被交换粒子具有低自旋。