簇代数单瓣量子仪射代数单性模块的实数模块分类

本文提出关于任意实数模块最高 $\ell$-权单项式的 conjectural 公式。我们在乘法可达性条件下验证该猜想，回答了 Hernandez--Leclerc 单性模块在簇代数单性范畴中的分类问题。此外，我们引入簇模块的概念，将 Kirillov--Reshetikhin 模块和 Hernandez--Leclerc 模块作为特殊情况。我们证明簇模块是可达的实数模块，获得支配 q-字符的簇模块系统的方程组，为经典的 T-系统关系（针对 Kirillov--Reshetikhin 模块）和 Hernandez--Leclerc 模块的交换关系提供了自然的概括。