Pati--Salam 非对称 $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ 赫尔莱赫弦弯轨分类

我们系统地分类了 Pati--Salam 赫尔莱赫弦真空中的非对称 $\mathbb{Z}_2$ 弯轨作用。从具有 $SO(10)$ 通用强子标准模型 (GUT) 的对称 $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ 弯轨真空开始，允许 Pati--Salam 破缺向量对内部自由度非对称作用。非对称弯轨作用冻结几何模态，同时在未弯折子域中实现双重-三重分离。值得注意的是，这种双重-三重分离适用于任何非对称作用，包括保持所有几何模态的纯非对称位移，因此与模态稳定化无关。根据其扭转作用对破缺向量的分类，我们发现由 12、8、4 或 0 个实数未弯折模态特征的 6 类几何模态空间。通过将这些非对称扭转与所有兼容的非对称位移组合，我们识别出 24 个不可区分的案例，并由其残余模态内容和内部 Narain 格描述。对于每一种情况，我们构建代表性基集，容纳三个手性代数，为进一步分类提供起点。我们在具有 12、8、4 和 0 个模态的代表性模型类中进行显式 GGSO 相枚举，按现象学标准对 resulting $\mathcal{N} = 1$ 和 $\mathcal{N} = 0$ 真空进行分类，并识别出exophobic、现象学可行的模型。我们计算每个现象学可行模型在模态空间中自由费迪南西点上的配分函数和相应的单环真空能。随着几何模态数的减少，这些真空的配分函数数量急剧减少，反映出在 GGSO 相变下呈现显著退化。