单调 2-CNF 的 OBDD 大小分类
组合数学
2021-07-20 v2 计算复杂性
摘要
我们引入一种称为线性上最大诱导匹配宽度（linear upper maximum induced matching width，记作 lu-mim width）的新图参数，对图 G 记为 lu(G)。我们证明，与 G 对应的单调 2-CNF 公式 φ 的 OBDD 最小规模介于 2^{lu(G)} 与 n^{O(lu(G))} 之间。上界基于一个可能具有独立意义的组合命题。我们表明依据该参数给出的界是最佳可能的。
引用
@article{arxiv.2103.09115,
title = {Classification of OBDD size for monotone 2-CNFs},
author = {Igor Razgon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09115},
year = {2021}
}
备注
The presentation has been significantly improved. New material has been added: full proofs instead of sketches, examples with illustrations