仿射变换群中连通真对偶的分类

Shunsuke Miyauchi

仿射变换群中连通真对偶的分类

群论 2026-01-21 v1

作者: Shunsuke Miyauchi

摘要

设 $(L, H)$ 为局部紧群 $G$ 的闭子群。若 $L$ 在齐性空间 $G/H$ 上的作用是真作用，则称对偶 $(L, H)$ 为真对偶。我们给出了 $\mathbb{R}^2$ 的仿射变换群中连通闭真对偶的完整列表。这一结果推广了Kobayashi（1992年）对 $\mathbb{R}^2$ 的仿射变换群中在 $\mathbb{R}^2$ 上真作用的连通闭子群的分类。

关键词

真对偶仿射变换群齐性空间真作用李群分类

引用

@article{arxiv.2601.11933,
  title  = {Classification of connected proper pairs in the affine transformation group},
  author = {Shunsuke Miyauchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11933},
  year   = {2026}
}

备注

45 pages, 2 figures, 18 tables. Comments are welcome!

仿射变换群中连通真对偶的分类

摘要

关键词

引用

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