一类平面四元多项式的分类

设$p$为奇素数，$k,\ell$为正整数，$q=p^k, Q=p^{\ell}$。本文在$\mathbb{F}_{q^2}$上刻画了形式为$f_{\underline{c}}(X)=c_0X^{qQ+q}+c_1X^{qQ+1}+c_2X^{Q+q}+c_3X^{Q+1}$的平面函数，其中$\underline{c}=(c_0,c_1,c_2,c_3) \in \mathbb{F}_{q^2}^4$，并在线性等价的意义下进行分类。