$\operatorname{PG}(3,5)$ 中 $3 \operatorname{mod} 5$ 弧的分类

Griesmer $[104, 4, 82]_5$ 码不存在性的证明仅是使用可扩性结果的众多例子之一。Landjev 和 Rousseva 在一系列论文中引入了 $(t\operatorname{mod} q)$-弧的概念，作为码与弧的可扩性结果的通用框架。此处我们完成了 $\operatorname{PG}(3,5)$ 中 $(3 \operatorname{mod} 5)$-弧已知的部分分类，并发现了两个缺失的、相当特殊的例子，推翻了 Landjev 和 Rousseva 的一个猜想。由于原始的 Griesmer $[104, 4, 82]_5$ 码不存在性证明也受影响，我们给出了一个扩展证明以填补这一空白。