Lie代数上的经典Yang-Baxter方程与Nijenhuis算子

本文研究当Lie代数为Nijenhuis代数时的条件。此外，给出了在标准Cartan-Weyl基下，$\mathfrak{sl}_2$上所有Nijenhuis算子。另一方面，通过Nijenhuis Lie代数的双代数理论，推导了经典Yang-Baxter方程与Lie代数上Nijenhuis算子$N$以及Lie coalgebra上算子$P$之间的关系。