实标量场的经典非相对论有效场论

实洛伦兹标量场$\phi$的经典非相对论有效场论最方便地用复标量场$\psi$表述。已有两种对复场$\psi$有效拉格朗日的推导，其中有效势中的项被确定到$(\psi^* \psi)^4$阶。我们指出这两个有效拉格朗日中各有一处错误。在修正错误后，我们通过验证二者均能重现相对论实标量场论的$T$矩阵元，并构造一个复场$\psi$的重新定义将其中一个有效拉格朗日中的项变换为另一个中的对应项，从而证明了这两个有效拉格朗日的等价性。