二维自旋-$1/2$模型中的经典破裂自旋液态与Hilbert空间fragmentation

经典 U(1) 破裂自旋液态具有广义的基态退化性，遵循更高阶规范定律的有效描述，其中称为破裂子的电荷具有受限的可移动性。本文我们引入了一个简单自旋模型，通过对二维方格上的更高阶规范理论进行 straightforward 离散化来实现此类相。该构造的简单性提供了对系统基本破裂性质的直接洞察，包括实空间破裂子配置、经典基态流形的 height-field 表示以及流形中局域与非局域涨落的性质。通过对经典 Ising 状态进行采样，我们展示，在显式强制执行自旋-$1/2$ 长度约束后，有效的更高阶规范定律仍保持完整，从而证明了经典 Ising 破裂自旋液态的存在。然而，我们观察到扰动量子效应不足以在经典基态之间有效隧穿，导致严重的Hilbert空间fragmentation，遮蔽了破裂量子行为。具体而言，通过在Rokhsar-Kivelson势能函数下模拟自旋-$1/2$ 量子模型，我们发现该系统要么支持磁性长程有序，要么为经典自旋液态。我们的发现凸显了Hilbert空间fragmentation 在破裂自旋系统中的关键作用，但也指出了通过增加自旋大小到$S=1$ 来缓解此类效应的方法，这一方法在一篇伴随论文中被进一步研究。