Lieb-Liniger 模型的经典与量子计量学

我们研究了 Lieb-Liniger 模型的经典与量子 Fisher 信息。当参数通过酉过程（例如 Mach-Zehnder 或 Ramsey 干涉仪）刻印在量子态上时，Fisher 信息已被广泛研究。在此，我们考察待估计的哈密顿量参数被刻印在该哈密顿量的本征态上、因而未必由酉算符编码的情况。利用 Lieb-Liniger 模型可精确求解这一事实，我们确定了在周期与硬壁边界条件、不同粒子数以及 Lieb-Liniger 术语中 I 型和 II 型激发态下的 Fisher 信息。我们讨论了 Fisher 信息对相互作用强度与系统尺寸的依赖关系，以进一步评估该模型的计量学特性。特别值得注意的是，当我们改变系统尺寸时 Fisher 信息呈现极大值，表明当 Lieb-Liniger 参数处于玻色-爱因斯坦凝聚体与 Tonks-Girardeau 极限之间的交叉点时波函数的可区分性最大。通过针对吸收成像方法的特定建模，评估了该方法对此 Fisher 信息的可饱和性。