由拓扑游戏定义的贝尔空间类

本文研究了在带拓扑的群（如仿拓扑群与半拓扑群）中运算连续性研究里出现的拓扑游戏。这些游戏是 Banach–Mazur 游戏的变体。给定一个 Banach–Mazur 类型的双人游戏 $G(X)$，我们定义 $\Gamma^G$-贝尔、$\Gamma^G$-非贫集与 $\Gamma^G$-空间。若第二玩家在 $G(X)$ 中没有必胜策略，则空间 $X$ 是 $\Gamma^G$-贝尔空间。$\Gamma^G$-非贫集空间类与 $\Gamma^G$-空间类类似地借助 $G(X)$ 的变体定义。对所考虑的游戏，我们找到了等价游戏，这有助于研究所得空间类之间的关系并确定哪些空间属于这些类。为此，我们引入了一个四人的 Banach–Mazur 游戏变体。本文的结果可应用于带拓扑群中运算连续性的研究。