分次扭曲平面的分类

在本论文中，获得了 $K[x]$ 与 $K[y]$ 的所有分次扭曲张量积的几乎完全分类。我们得到了一个具体例子和三个主要情形：二次代数（由 Conner 和 Goetz 用不同方法分类）、一个称为 $A(n,d,a)$ 的族（对 $n>1$ 具有 $(n+1)$-扩张性质），以及第三个未完全分类的情形。此外，在这第三个情形中，得到了一个分次扭曲张量积族 $B(a,L)$，由一组拟平衡序列参数化。$B(a,L)$ 族的成员对任意 $m$ 都不具有 m-扩张性质。——本论文中获得了 $K[x]$ 与 $K[y]$ 的所有分次扭曲张量积的几乎完全分类。得到一个具体例子和三个主要情形：二次代数，由 Conner 和 Goetz 用不同方法分类；一个称为 $A(n,d,a)$ 的族，对任意 $n>1$ 具有 $(n+1)$-扩张性质；以及一个未完全分类的第三情形，对此描述了初始计算，说明了如何通过递增的计算量达到可能扭曲应用的分类。此外，在这第三情形中，得到了一个由拟平衡序列族参数化的分次扭曲张量积族 $B(a,L)$。$B(a,L)$ 族的成员对任意 $m$ 都不具有 m-扩张性质。