遍历无标度环境中随机平面图的圆填充与黎曼均匀化
概率论
2026-05-08 v2 复变函数
摘要
我们证明，在满足适当的矩条件和连通性条件下，嵌入在遍历无标度环境中的无限平面图在大尺度上接近其圆填充和黎曼均匀化嵌入。遍历无标度环境此前由 Gwynne、Miller 和 Sheffield（2018）在随机游走不变原理的背景下提出，并在随机平面图和刘维尔量子引力的研究中自然出现。
引用
@article{arxiv.2603.06528,
title = {Circle packing and Riemann uniformization of random planar maps in an ergodic scale-free environment},
author = {Nina Holden and Pu Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.06528},
year = {2026}
}
备注
55 pages, 9 figures; Extended from triangulations to general planar maps and removed almost planarity condition from the previous version