Choquet-Deny 群与无限共轭类性质
群论
2020-05-14 v4 动力系统
概率论
摘要
一个可数离散群 被称为 Choquet-Deny 群，如果对于 上每一个非退化概率测度 ，所有有界 -调和函数均为常数。我们证明，一个有限生成群 是 Choquet-Deny 群当且仅当它是 virtually nilpotent（ virtually nilpotent，即含 nilpotent 子群且指数为有限）。对于一般的可数离散群，我们证明 是 Choquet-Deny 群当且仅当它的任何商群都不具有无限共轭类性质。此外，当 不是 Choquet-Deny 群时，这一事实可由一个对称的、有限熵的、非退化的测度所见证。
引用
@article{arxiv.1802.00751,
title = {Choquet-Deny groups and the infinite conjugacy class property},
author = {Joshua Frisch and Yair Hartman and Omer Tamuz and Pooya Vahidi Ferdowsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00751},
year = {2020}
}
备注
14 pages. Minor error corrections and changes to definitions, wording and notation