瓶颈高斯树的 Chernoff 信息
信息论
2016-01-27 v1 math.IT
摘要
本文旨在找出区分一组高斯树时 Chernoff 信息的决定因素。该集合中，每棵树均可通过从另一棵树执行边移除与嫁接操作得到。这等价于求解最可能混淆（即“瓶颈”）高斯树之间的 Chernoff 信息，正如近期在 ML（机器学习）估计的高斯树图中所表明的那样。我们证明，通过边移除与嫁接操作相关联的两棵高斯树之间的 Chernoff 信息与两棵三节点高斯树之间的 Chernoff 信息相同，后者的拓扑和边权取决于底层的图操作。此外，该 Chernoff 信息被证明仅由两高斯协方差矩阵的最大广义特征值决定。作为原始高斯向量线性变换（LT）结果的标准高斯变量的 Chernoff 信息同样唯一地由同一最大广义特征值决定。更有趣的是，在将测量代价纳入归一化 Chernoff 信息后，如我们所证界限所示，来自 LT 的高斯变量比基于原始高斯向量的变量具有更大的归一化 Chernoff 信息。
引用
@article{arxiv.1601.06873,
title = {Chernoff Information of Bottleneck Gaussian Trees},
author = {Binglin Li and Shuangqing Wei and Yue Wang and Jian Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06873},
year = {2016}
}
备注
Submitted to ISIT2016, and this version contains proofs of the propositions in the paper