用似然比指数族重访切尔诺夫信息
信息论
2022-10-04 v4 math.IT
摘要
两个概率测度之间的切尔诺夫信息是一种统计散度，度量它们的偏差，定义为其最大偏斜的巴塔恰里雅距离。尽管切尔诺夫信息最初是为界定统计假设检验中的贝叶斯误差而引入，但由于其在从信息融合到量子信息的应用中表现出的经验鲁棒性，该散度找到了许多其他应用。从信息论角度看，切尔诺夫信息也可解释为Kullback–Leibler散度的最小最大对称化。在本文中，我们首先通过考虑由几何混合诱导的指数族——即所谓的似然比指数族——来重访可测勒贝格空间上两个密度之间的切尔诺夫信息。其次，我们展示了如何（i）精确求解任意两个一元高斯分布之间的切尔诺夫信息或使用符号计算获得闭式公式，（ii）给出带缩放协方差矩阵的零均值高斯分布的切尔诺夫信息的闭式公式，以及（iii）使用快速数值格式近似任意两个多元高斯分布之间的切尔诺夫信息。
引用
@article{arxiv.2207.03745,
title = {Revisiting Chernoff Information with Likelihood Ratio Exponential Families},
author = {Frank Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03745},
year = {2022}
}
备注
41 pages